Contribution to the physical modeling of the circulatory system: optimization and evolution

Abstract

Branched networks are ubiquitous in living systems. The dimensions and the geometry of these branched structures are key aspects of the efficiency of physiological processes. A resistive-capacitive model of an optimized pulsatile flow system based on Constructal Theory is presented, which aims to explain the performance of the human arterial tree. Optimal scaling laws for diameters and lengths emerged that are valid for dichotomous branching. The model together with data of the human arterial tree showed that impedances of some arteries tend to decrease with age. The estimated scaling between diameters of branching arteries is close to optimality. With respect to scaling of arterial length no such agreement was observed. An interpretation of the lifelong elongation of the ascending aorta is proposed. The model together with Starling equation, continuity of blood flow, and the specific properties of the exchanges in capillaries provide an explanation for the observed reduction of arterial distensibility with pulse frequency observed in carotid and radial arteries; Resumo: Contribuição para a modelação física do sistema circulatório - Optimização e evolução As redes ramificadas estão presentes nos sistemas vivos. As dimensões e a geometria dessas estruturas ramificadas são aspectos chave da eficiência dos processos fisiológicos. É apresentado um modelo resistivo-capacitivo de um sistema de escoamento pulsado optimizado com base na Teoria Constructal, com o objectivo de explicar a performance da rede arterial humana. São obtidas leis de escala óptima para diâmetros e comprimentos, válidas para ramificações dicotómicas. A associação do modelo com dados da rede arterial humana revelou que a impedância de algumas artérias tende a diminuir com a idade. A razão das escalas entre os diâmetros estimados das artérias apresenta valores quase optimizados. O mesmo não foi observado relativamente às leis de escala dos comprimentos das artérias. É proposta uma interpretação para o alongamento da aorta ascendente ao longo da vida. O modelo desenvolvido juntamente com a equação de Starling, a continuidade do fluxo sanguíneo, e as propriedades específicas das trocas nos capilares, permitem explicar a redução da distensibilidade arterial com a pulsação observada nas artérias carótida e radial.