Reconstrucción geométrica de sólidos utilizando técnicas de optimización

Abstract

Este trabajo tiene por objetivo la reconstrucción automática de modelos geométricos, a partir de la información contenida en una única imagen vectorial y geométricamente consistente de un objeto poliédrico. Los procesos de optimización son a nuestro entender el camino más prometedor para la reconstrucción, en tanto que pueden simular la manera en que percibe el ser humano. Sin embargo la Reconstrucción Geométrica planteada como proceso de optimización presenta como problema fundamental una función objetivo compleja: con muchos mínimos locales. Los mínimos locales son modelos no válidos, porque no son acordes con la percepción visual humana (no son psicológicamente plausibles). Además, el punto de partida del algoritmo (la imagen), constituye un mínimo local. Nuestro trabajo se orientó inicialmente a implementar un algoritmo de optimización de los que se proclaman capaces de obtener mínimos globales. Sin embargo, llegamos a la conclusión de que ni siquiera dichos algoritmos garantizan el óptimo en el caso de la Reconstrucción Geométrica, porque su comportamiento depende mucho de sus propios parámetros de ajuste y de la naturaleza del modelo a reconstruir. Es por ello que creemos necesario que los algoritmos de optimización vengan asistidos de estrategias de inflado tentativo, para generar modelos iniciales tan próximos como sea posible al optimo global, es decir, que sean lo más parecidos posible al modelo psicológicamente plausible. En ese camino hemos desarrollado tres estrategias que permiten generar modelos iniciales. Hemos comprobado que cada una de estas estrategias funcionan bien cuando se aplican a modelos de ciertas tipologías, por lo que hemos desarrollado una clasificación específica de poliedros acorde con nuestros fines. Dado que la clasificación está orientada a seleccionar la estrategia de inflado tentantivo más conveniente, también hemos desarrollado un algoritmo para detectar el tipo de poliedro automáticamente a partir de la imagen de entrada.