Development of one point quadrature shell elements with anisotropic material models for sheet metal forming analysis

Abstract

A numerical model to study sheet metal forming applications was developed. The proposed model is focused on three topics: formulation of new one point quadrature shell elements; material models considering the planar anisotropy of the material; contact-impact procedures for shell structures. The objective of the present work is to propose a numerical tool to be applied for fast and accurate simulations of nonlinear applications, specially for real industrial sheet metal forming processes. For this purpose, special attention was given to the new formulation of one point quadrature shell elements with physical stabilization of the zero energy modes, which are computationally efficient and also accurate, when compared to full quadrature shell elements. The new shells cover plane-stress and full 3D constitutive models. Material models utilizing non-quadratic yield functions were also developed and successfully applied for simulations of aluminum alloy sheets. Stress integration procedures based on the semi-implicit return mapping method were also newly formulated. The two yield surface model was used for kinematic hardening and was newly extended to non-quadratic general yield functions. Contact procedures were also investigated, formulated and implemented in the present work. A generalization of contact methods was proposed to consider complex contact situations including self-contact between surfaces or shell structures. The numerical sub-models developed, which were incorporated into the overall model, were extensively validated and compared with experiments or previously reported results.

Neste trabalho foi desenvolvido um modelo numérico para aplicações em conformação plástica de chapa. O modelo proposto inclui três aspectos fundamentais: formulação de novos elementos de casca de integração reduzida; modelos constitutivos considerando a anisotropia plástica do material; procedimentos de análise do contacto-impacto em estruturas do tipo casca. Especial atenção foi dada ao desenvolvimento de novos elementos finitos do tipo casca com integração reduzida e estabilização física dos modos de energia nulos. Estes elementos apresentam um grau de precisão identico aos elementos de integração completa, sendo no entanto, computacionalmente mais eficientes. Por outro lado, os novos elementos podem ser aplicados em estados planos e tridimensionais de tensão. Desenvolveram-se modelos materiais que utilizam funções de cedência nãoquadráticas. A sua aplicação foi testada em ligas de alumínio. O trabalho incluiu procedimentos de integração das tensões baseados no método semiimplícito de retorno à superfície de cedência. A análise do endurecimento cinemático foi realizada com base no modelo de duas superfícies de cedência, adaptando a sua utilização a critérios de cedência não-quadráticos. Foram formulados e implementados procedimentos de contacto contemplando situações complexas incluindo auto-contacto entre superfícies ou estruturas tipo casca. Os modelos numéricos desenvolvidos foram extensivamente ensaiados e os resultados obtidos foram comparados com resultados experimentais ou resultados anteriores devidamente validados.