Aproximación de funciones con singularidades

Abstract

Esta monografía trata el tema de la aproximación racional de funciones, y su conexión con las f´ormulas de cuadratura. La he escrito con la intención de presentar de forma unificada algunos conceptos y resultados que se aplican al estudio de la característica constructiva de algunas clases de funciones analíticas, especialmente aquellas que tienen puntos singulares en la clausura del dominio. El capítulo 1 es introductorio, y tiene el propósito de brindar al lector un panorama técnico y cultural que le facilite el tránsito a los restantes capítulos. De manera especial, he decidido incluir en la subsección 1.1.4 algunas ideas sobre el uso del criterio experto en el ámbito de la aproximación de funciones. La experticidad, llamada por algunos pragmática, es raramente abordada de forma directa en la literatura especializada. Los capítulos 2 y 3 tratan el problema de aproximar funciones que admiten por tramos una prolongación analítica a los espacios Hp. Estos capítulos pueden ser de interés para estudiantes e investigadores interesados en el desarrollo de métodos numéricos para resolver problemas con singularidades.