Publicação: Intersecções homoclínicas
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Data
Autores
Orientador
Horita, Vanderlei Minori 
Coorientador
Pós-graduação
Matemática - IBILCE
Curso de graduação
Título da Revista
ISSN da Revista
Título de Volume
Editor
Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Tipo
Dissertação de mestrado
Direito de acesso
Acesso aberto
Resumo
Resumo (português)
Estudamos intersecções homoclínicas de variedades estável e instável de pontos peródicos. Toda intersecção homoclínica produz um comportamento curioso na dinâmiôa. Nosso modelo de tal fenômeno é a famosa ferradura de Smale, a qual é um conjunto hiperbólico para um difeomorfismo. Além disso, estudamos dinâmica não hiperbólica cuja perda de hiperbolicidade é divido à tangências homoclínicas. Elas tem um papel central na teoria de sistemas dinâmicos. O desdobramento de uma tangência homoclínica produz dinâmicas muito interessantes. Neste trabalho estudamos a criação de cascatas de bifurcações de duplicação de período e um esquema de renormalização para uma tangência homoclínica.
Resumo (inglês)
We study homoclinic intersection of stable and unstable manifolds of periodic points. Every homoclinic intersection produce a intricate behavior of the dynamics. Our model of such phenomena is the so called Smalesþs horseshoe, which is a hyperbolic set for a di eomorphism. We also study non hyperbolic dynamics whose lack of hyperbolicity is due to homoclinic tangencies. They play a central role in the theory of dynamical systems. The unfolding of a homoclinic tangency produce many interesting dynamics. In this work we study creation of cascade of period doubling bifurcations and a renormalization scheme for a homoclinic tangency.
Descrição
Palavras-chave
Sistemas dinâmicos diferenciais, Sistemas dinâmicos, Dinâmica hiperbólica, Ferradura de Smale, Intersecção homoclínica, Bifurcação homoclínica, Tangência homoclínica, Dinâmica simbólica, Homoclinic Intersection, Horseshoe of Smale, Unfolding of a Homoclinic Tangency, Flip and Saddle-node Bifurcation
Idioma
Português
Como citar
BRONZI, Marcus Augusto. Intersecções homoclínicas. 2006. 138 f. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual Paulista, Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas, 2006.
