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http://hdl.handle.net/1843/32083| Type: | Dissertação |
| Title: | Definable subcategories and the ziegler spectrum |
| Authors: | João Vitor Pinto e Silva |
| First Advisor: | John William MacQuarrie |
| First Referee: | Csaba Schneider |
| Second Referee: | Lucas Henrique Calixto |
| Abstract: | Em (ZIEGLER, 1984) Ziegler associou um espaço topológico a categoria de módulos sobre qualquer anel associativo com unidade. Esse espaço, agora conhecido como Espectro de Ziegler, tem como pontos as classes de isomorfismos dos módulos puro-injetivos indecomponíveis. Este espaço topológico serve para o melhor entendimento da categoria de módulos. O objetivo deste texto é dar algumas definições necessárias para o entendimento do Espectro de Ziegler e demonstrar resultados importantes sobre elas. Os principais focos do texto são falar sobre subcategorias definíveis de Mod-R, definir o Espectro de Ziegler, demonstrar resultados relacionados a ele e dar o exemplo do Espectro de Ziegler para anéis de valuação discreta. |
| Abstract: | In (ZIEGLER, 1984) Ziegler associated a topological space to the category of modules over any associative ring with unit. This space, now known as the Ziegler Spectrum, has as points the isomorphism classes of pure-injective indecomposable modules. This topological space is able to give a better understanding to the category of modules. The main objective of this text is to give some necessary definitions to understand the Ziegler spectrum and proof some important results about it. The focus of the text are definable subcategories of Mod-R, defining the Ziegler spectrum, proof some results related to it and give the example of the Ziegler Spectrum for discrete valuation rings. |
| Subject: | Matemática - Teses Álgebra - teses Teoria de módulos Anéis associativos |
| language: | por |
| metadata.dc.publisher.country: | Brasil |
| Publisher: | Universidade Federal de Minas Gerais |
| Publisher Initials: | UFMG |
| metadata.dc.publisher.department: | ICX - DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA |
| metadata.dc.publisher.program: | Programa de Pós-Graduação em Matemática |
| Rights: | Acesso Aberto |
| metadata.dc.rights.uri: | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/pt/ |
| URI: | http://hdl.handle.net/1843/32083 |
| Issue Date: | 25-Jun-2019 |
| Appears in Collections: | Dissertações de Mestrado |
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