Semi-infinitní programování: teorie a aplikace na eficienci portfolia
Semi - infinite programming: theory and portfolio efficiency application
diplomová práce (OBHÁJENO)
Zobrazit/ otevřít
Trvalý odkaz
http://hdl.handle.net/20.500.11956/41735Identifikátory
SIS: 91588
Kolekce
- Kvalifikační práce [10696]
Autor
Vedoucí práce
Oponent práce
Lachout, Petr
Fakulta / součást
Matematicko-fyzikální fakulta
Obor
Finanční a pojistná matematika
Katedra / ústav / klinika
Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky
Datum obhajoby
5. 9. 2012
Nakladatel
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaJazyk
Čeština
Známka
Výborně
Klíčová slova (česky)
semi-infinitní programování, stochastická dominance druhého řádu, eficience portfolia, normální rozdělení, obecné eliptické rozděleníKlíčová slova (anglicky)
semi-infinite programming, second order stochastic dominance, portfolio efficiency, normal distribution, general elliptical distributionNázev práce: Semi-infinitní programování: teorie a aplikace na eficienci portfolia Autor: Bc. Lukáš Klouda Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí diplomové práce: RNDr. Ing. Miloš Kopa, PhD. E-mail vedoucího: kopa@karlin.mff.cuni.cz Abstrakt: Tato diplomová práce se zabývá aplikací semi-infinitního programování na eficienci portfolia. Nejdříve jsou v práci prezentovány poznatky o semi-infinitním programování, především o podmínkách optimality prvního a druhého řádu a o dualitě v lineárním semi-infinitním programování. Dále je formulována optimalizační úloha pro nalezení eficientního portfolia ve smyslu stochastické dominance druhého řádu za předpokladu diskrétního, normálního, studentova a obecného eliptického rozdělení. Za míru rizika užíváme podmíněnou hodnotu v riziku (CVaR), neboť se jedná o konzistentní míru rizika se stochastickou dominancí druhého řádu. Tato úloha je dále využita k testování eficience indexu PX vzhledem ke stochastické dominanci druhého řádu. Úlohy testování eficience jsou naprogramovány v programu GAMS.
Title: Semi-infinite programming: theory and portfolio efficiency application Author: Bc. Lukáš Klouda Department: Department of Probability and Mathematical Statistics Supervisor: RNDr. Ing. Miloš Kopa, PhD. Supervisor's e-mail address: kopa@karlin.mff.cuni.cz Abstract: The thesis deals with application of semi-infinite programming to a portfolio efficiency testing. The summary of semi-infinite programming, first and second order optimality conditions and duality in linear semi-infinite programming is presented. The optimization problem for a portfolio efficiency testing with respect to the second order stochastic dominance under assumption of discrete, normal, Students and general elliptical distribution is formulated. Conditional value at risk(CVaR) is used as the risk measure, because of its consistency with the second order stochastic dominance relation. Efficiency of index PX with respect to the second order stochastic dominance is tested. The tests are performed using the program GAMS.