Problematika topologických černých děr v 2+1 dimenzionálním AdS prostoročasu se v průběhu posledních 20 let stala jedním z vhodných jednoduchých modelů pro zkoumání koncepčních otázek kvantové gravitace. V této práci jsou roztříděny izometrie 2 + 1-dimenzionálního anti-de Sitterova prostoročasu a klasifikována řešení Einsteinových rovnic vzniklá identifikací podél souřadnic, přizpůsobených k jednotlivým izometriím. Důraz je při tom kladen na Poincarého souřadnice a extrémní černé díry. Podrobněji je popsán fázový přechod kónických singularit k černým dírám. 1

Topological black holes in 2 + 1-dimensional AdS spacetime have seen a grad- ual increase in popularity over the last 20 years by their virtue of being one of the appropriate models to tackle the conceptual issues of quantum gravity in relatively simple setting. This work develops the classification of isometries of 2 + 1-dimensional anti-de Sitter spacetime and subsequently gives account of the solutions of the Einstein equations obtained by identifications along particular adapted coordinates. Special attention is paid to the Poincaré coordinates and extremal black holes and to a specific description of phase transition between conical singularities and black holes. 1