剛体円柱の集合がとり得る構造の研究 : 周期6軸構造を中心として(修士論文(1994年度))

Abstract

合同な無限長剛体円柱を多数寄せ集めたとき、幾何学的に許される構造を、円柱の方向を[110]型の6方向だけに限った場合について、詳しく調べた。我々は力学的に安定な構造だけを考えるために、自己保持状態という概念を導入した。[110]型の構造を考える上では、自己保持状態は2種類に限定される。そのうちの1種類の構造を調べることにより、そのような構造でトポロジカルに異なる構造が、ちょうど7種類あることを結論できた。これには、既に知られていた土方-福多の構造が含まれ、他の6種類は我々が新たに見い出した構造である。さらに我々は、7種の構造1つ1つに対して正8面体群がもつ24個の回転操作を施し、どの構造がどれだけの対称要素をもつかを調べ、また空間充填率を求めるなどして、構造の特徴づけを行った。