Kétdimenziós esetben tetszőleges görbére definiált az izooptikus görbe, melynek minden pontjában az adott görbe érintőegyenesei egy megadott szögben metszik egymást. Ez a szög a látószög. Egy ilyen térbeli izooptikus definiálása és használata kiemelkedő jelentőségű lehet olyan ipari vagy kutatási területeken, melyek a láthatóságot érintik. Ezért a disszertációban egy speciális helyzetben lévő Bézier-felület izooptikus görbéjének számolását írtuk le, illetve különböző algoritmusokat fejlesztettük megadott háromdimenziós modellek izooptikus felületének meghatározására. Továbbá ezen algoritmusaink szekvenciális lépéseit párhuzamosítottuk és elkészítettük a keresőmódszerek GPU-ra tervezett implementációit is. Emellett, egy új megközelítéssel egy alternatív izooptikus felületet definíciót is megadtunk. Ezen felül a disszertációban az úgynevezett log-aesthetic görbével is foglalkoztunk. Megvizsgáltuk ezen görbe autoizooptikus tulajdonságát, illetve továbbfejlesztettük egy jelentős log-aesthetic görbemodellező eljárást, enyhítve a geometriai adatok megadásának feltételeit, illetve egy új eljárással egészítettük ki, mely a G1 Hermite-interpoláció mellett log-aesthetic görbék G2 folytonos csatlakoztatását is lehetővé teszi.

For arbitrary given plane curve, the isoptic curve is the locus of those points of the plane from where the given curve can be seen under a predefined angle. This angle is the viewing angle. The extension of the isoptics to the three-dimensional space could be important for those industrial or academic fields that are related to vision. Therefore, in the dissertation, we define spatial isoptic curve for Bézier surfaces in a special case, and we present algorithms to find isoptic surfaces of three-dimensional models. Also, we have developed the parallel version of these algorithms, designed to take advantage of the computing capabilities of the high-performance graphics cards. Moreover, we present an alternative definition of the isoptic surface of a shape. Besides, we present results related to log-aesthetic curves. We examined its autoisoptic property and we improved an essential approach in log-aesthetic design to ease the conditions for providing the geometric data and extended it with a new method that makes the approach capable of joining log-aesthetic curve segments with G2 continuity besides the G1 Hermite interpolation.