Diseño y análisis de tareas para la enseñanza de las operaciones con racionales desde una mirada estocástica

Abstract

La presente propuesta se enmarca en la presentación del trabajo integrador final de la Especialización en didáctica de la matemática de la Facultad de Humanidades y Ciencias (FHUC) de la Universidad Nacional del Litorial (UNL). La misma consiste en la elaboración de tareas para la enseñanza de las operaciones básicas con números racionales mediante nociones estocásticas. Además, se presenta el análisis didáctico de cada propuesta y el empleo de recursos para su abordaje. Las tareas han sido desarrolladas con una mirada constructivista del aprendizaje tomando elementos teóricos del enfoque ontosemiótico y de la teoría de las situaciones didácticas. Las tareas tienden a integrarse con otros marcos de la matemática como ser la geometría y promueven el paso de la aritmética al álgebra a partir de la observación de regularidades. La organización es a través de una secuencia didáctica en la que se integra a la probabilidad desde tres enfoques: empírico, frecuencial y subjetivo. A fin de propiciar el abordaje de los diferentes enfoques se incorporan tareas de experimentación, de simulación y de análisis deductivo. El trabajo está enfocado en estudiantes del segundo y tercer ciclo de la educación primaria y el ciclo básico de la secundaria, de allí que las tareas incorporen la manipulación de objetos y la observación como recursos de aprendizaje. A su vez, la secuencia didáctica promueve el registro como competencia para la validación de respuestas.

The present proposal is part of the presentation for the integral final paper of the Postgraduate Diploma in Didactics of Mathematics from the Faculty of Humanities and Sciences (FHUC) of the Universidad Nacional del Litoral (UNL). It consists of the elaboration of tasks for the teaching of basic operations with rational numbers through stochastic notions. Additionally, the didactic analysis of each proposal and the use of resources for its approach are presented. The tasks have been developed with a constructivist view of learning, taking theoretical elements from the onto-semiotic approach and the theory of didactical situations. The tasks aim to be integrated with other frames of mathematics such as geometry and promote the passage of arithmetics to algebra through the observation of regularities. The organization is through a didactic sequence in which probability is integrated from three approaches: empirical, frequency, and subjective. To promote the use of these different approaches, experimentation, simulation, and deductive analysis tasks are incorporated. The work focuses on students of the second and third cycles of primary education and the basic cycle of secondary education, hence the tasks incorporate the manipulation of objects and observation as learning resources. Furthermore, the didactic sequence promotes registration as a competence for validating answers.