Transporte de energia de misturas binárias de gases entre placas paralelas

Abstract

Resumo: Nesta dissertação será estudado o problema do transporte de energia, através do cálculo do fluxo de calor. O problema consiste de uma mistura binária de gases rarefeitos monoatômicos confinado entre duas placas paralelas suficientemente longas de forma que os efeitos da borda podem ser desprezados. Inicialmente o sistema encontra-se em equilíbrio, sendo fracamente perturbado através do gradiente de temperatura relativo das placas que caracteriza o transporte de energia. A função de distribuição para cada constituinte da mistura obedece a um sistema de equações íntegro-diferenciais acopladas que se baseiam na equação de Boltzmann. Todas as soluções encontradas são estáveis pois tratam-se de problemas lineares. As soluções são estudadas com base no modelo cinético de McCormack para a equação de Boltzmann. Os cálculos numéricos são realizados para três misturas de gases nobres: Nêonio e Argônio, Hélio e Argônio, Hélio e Xenônio. Foram calculados o fluxo de calor da mistura e de cada constituinte, assim como o desvio na concentração e na densidade da mistura em todo o intervalo do número de Knudsen. As concentrações molares dos gases foram consideradas nas proporções de 10%, 50% e 90%. Foram comparados os resultados obtidos quando se utiliza diferentes potenciais de interação entre as partículas, como por exemplo, o potencial de esfera-rígida e o potencial realístico. Também foi comparado a solução cinética com a solução hidrodinâmica para o fluxo de calor da mistura.

Abstract: In This dissertation will be studied the problem of energy transport, by calculating the heat flow. The problem consists of a binary mixture of monoatomic gases confined between two parallel plates long enough so that the end effects could be negleded. In the beginning the system is in eqnilibrium, being slightly disturbed a temperature gradient, between the plates which characterizes the transport of energy. The distribution function for each constituent of the mixture obeys a coupled integral-differential equation system that is based on Boltzmann's equation. All the solutions found are stable, since we are dealing with linear problems. The solution sare studied by using McCormack kinetic model as the basis for Boltzmann equation. Numerical calculations were carried out for three mixtures of noble gases: Neon and Argon, Helium and Argon, and Helium and Xenon. The heat flow of mixture and of each constituent were calculated, as well as the deviations in the concentrations and density of mixture over the whole Knudsen number interval. The molar concentrations of the gases were considered in the proportions of 10%, 50% and 90%.The results obtained were compared when different interaction potentials between the particles are used, as for example, the hard sphere potential and the realistic potential. It has also compared the kinetic solution with the hydrodinamic solutionfor the heat flow of the mixture.