Elemento de Viga Baseado em Formulação de Rigidez Enriquecido com Funções de Forma Adaptativas para Garantir Equilíbrio Axial

Tarquini, Danilo Saraiva Esteves Pacheco De Almeida, João [UCL] Beyer, Katrin

(por) A análise do comportamento inelástico de estruturas, quer ao nível global (forçadeslocamento) quer local (tensão-extensão), é fundamental no contexto de avaliações baseadas em critérios de desempenho (Performance Based Earthquake Engineering). Tal objectivo é atualmente atingido fazendo uso de ferramentas numéricas que requerem um significativo esforço computacional. Nomeadamente, elementos de viga baseados em plasticidade distribuída oferecem um bom compromisso entre a precisão de resultados obtida e o tempo de análise requerido, sendo por isso o tipo de elementos finitos mais usualmente utilizado em análises estruturais. Dentro desta categoria, as formulações baseadas em deslocamentos são as mais simples em termos de desenvolvimento analítico e implementação numérica. No entanto, uma desvantagem fundamental destas últimas relaciona-se com o campo de deslocamentos axiais imposto. Esta limitação implica que o equilíbrio pode apenas ser verificado de uma forma ponderada (i.e., em média) e, quando a não-linearidade material é adicionalmente considerada, tal traduz-se no desenvolvimento de diferentes valores do esforço axial em secções de integração distintas. Consequentemente, a capacidade de flexão do membro estrutural é frequentemente sobrestimada, levando a um desempenho deficiente do elemento finito. O presente artigo introduz um novo elemento baseado em deslocamentos que verifica o equilíbrio axial de uma forma estrita. Este último foi implementado pelos autores num código de elementos finitos ad hoc, e o seu desempenho é mostrado através de dois exemplos de aplicação. Comparações com a formulação clássica de deslocamentos e com a formulação de forças são também mostradas, ao nível local e global.

(eng) In the framework of Performance Based Earthquake Engineering (PBEE), assessing the inelastic behaviour of structures both at the global (force-displacement) and local (stress- Elemento de Viga com Funções Adaptativas para Garantir Equilíbrio Axial 2 strain) level is of priority importance. This goal is typically achieved by advanced nonlinear analysis that rely on the use of increasing computational power. Due to a good compromise between accuracy and processing time, distributed plasticity beam elements represent the most employed finite element in nonlinear structural analysis. In particular, displacement-based elements are the simplest in terms of implementation and the most efficient from the state determination viewpoint. However, a fundamental drawback of classical displacement-based formulations is related to the assigned axial displacement field. This limitation implies that equilibrium is only verified on an average sense and, in case of material nonlinearity, it yields different values of the axial force in distinct integration sections. This results in a misevaluation of the moment capacity of the structural member and therefore in a poor local and global performance of the finite element. In this paper a new displacement-based element strictly verifying the axial equilibrium condition is introduced. The latter was implemented by the authors in an ad hoc finite element software and its performance is presented by means of two application examples. Comparisons between classical displacement-based and force-based formulations are made, both at the global and local level.