Abstract :
[fr] Comme Frege, et contre Kant, Peirce affirme le caractère essentiellement déductif des mathématiques. Et, comme Frege, et avant lui les algébristes de l'école de Boole, Peirce développe des langages formels permettant de contrôler précisément l’exactitude des inférences déductives entre énoncés dont le contenu formel exact est très précisément mis en évidence dans la forme même des énoncés. Toutefois, comme Kant et contrairement à Frege, Peirce entend en particulier rendre compte du caractère « synthétique », c’est-à-dire informatif et non trivial, de la plupart des énoncés mathématiques ainsi que des processus inférentiels qui permettent de les justifier. Bien plus, comme Kant, Peirce porte une grande attention au rôle sémiotique que joue, dans la justification de ces inférences et de ces énoncés, le travail de construction et detransformation de figures ou plus généralement de diagrammes. Sur ce point, entend clairement prolonger et développer la théorie kantienne du schématisme.
[en] Like Frege and unlike Kant, Peirce claims that mathematics is essentially deductive. And like Frege (as well as the algebraists following Boole), Peirce develops formal languages which express the formal content of statements so as to make it possible to carefully check deductive inferences between them. However, like Kant and unlike Frege, Peirce intends to account for the "synthetic", i.e. informative and non-trivial, character of most mathematical statements as well as of the inferential links between them. Even more, Peirce, like Kant, pays great attention to the semiotic role played by the construction and transformation of diagrams in the justification of these inferences and of these statements. On this point, Peirce clearly intends to extend and develop the Kantian theory of schematism.
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